探险队进入了一个神秘地宫,里面有 n 堆宝石,每堆宝石个数为正整数。旁边有一面石碑,上面刻着取宝石的规则:探险者需要选定一堆宝石,从这堆宝石开始每隔 k堆宝石拿一堆宝石,选准一堆宝石,选取的那堆会受到神秘力量的惩罚!
已知每一堆宝石的数量,请问探险队最多能拿走多少个宝石?
输入描述
第一行:两个正整数 n、k,用一个空格隔开;
第二行:n 个正整数 a₁,a₂,…,aₙ,表示每堆宝石的个数。
输出描述
一个整数,表示最多能拿走的宝石个数。
样例 1
输入
7 2
4 6 2 1 10 1 3
输出
16
提示
【样例说明】
从第 1 堆宝石开始拿,拿走第 1、4、7 堆宝石,总数为 8
从第 2 堆宝石开始拿,拿走第 2、5 堆宝石,总数为 16
从第 3 堆宝石开始拿,拿走第 3、6 堆宝石,总数为 3
从第 4 堆宝石开始拿,拿走第 4、7 堆宝石,总数为 4
从第 5 堆宝石开始拿,拿走第 5 堆宝石,总数为 10
从第 6 堆宝石开始拿,拿走第 6 堆宝石,总数为 1
从第 7 堆宝石开始拿,拿走第 7 堆宝石,总数为 3
(数据范围)
60% 的数据:1 ≤n ≤10^3,1 ≤k ≤10^3,且 k 不超过 100
每堆宝石个数不超过 10^5。
60% 数据:枚举 n 个位置,每 k 个选一个,求总分最大量。O(n^2 /k)
100% 数据:枚举前 k - 1 个位置,O(n)