试卷 2018年全国青少年信息学奥林匹克竞赛NOIP普及组初赛试卷
2018年全国青少年信息学奥林匹克竞赛NOIP普及组初赛试卷
单项选择题
第 1 题    单选题

以下哪一种设备属于输出设备:( )

A.

扫描仪

B.

键盘

C.

鼠标

D.

打印机

第 2 题    单选题

为了统计一个非负整数的二进制形式中 1 的个数,代码如下:

int CountBit(int x)
{
    int ret = 0;
    while (x)
    {
        ret++;
        ___________;
    }
    return ret;
}

则空格内要填入的语句是( )。

A.

x >>= 1

B.

x &= x - 1

C.

x |= x >> 1

D.

 x <<= 1

第 3 题    单选题

10000以内,与10000互质的正整数有( )个。

A.

2000

B.

4000

C.

6000

D.

8000

第 4 题    单选题

设含有 10 个元素的集合的全部子集数为 S,其中由 7 个元素组成的子集数为T,则T / S的值为( )。

A.

5 / 32

B.

15 / 128

C.

1 / 8

D.

21 / 128

第 5 题    单选题

由四个没有区别的点构成的简单无向连通图的个数是( )。

A.

6

B.

7

C.

8

D.

9

第 6 题    单选题

下面的故事与( )算法有着异曲同工之妙。从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:“从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚在给小和尚讲故事:‘从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚给小和尚讲故事......’”

A.

枚举

B.

递归

C.

贪心

D.

分治

第 7 题    单选题

给定一个含 N 个不相同数字的数组,在最坏情况下,找出其中最大或最小的数,至少需要 N - 1 次比较操作。则最坏情况下,在该数组中同时找最大与最小的数至少需要( )次比较操作。( 表示向上取整, 表示向下取整)

A.

3N / 2 - 2

B.

3N / 2 - 2

C.

2N - 2

D.

2N - 4

第 8 题    单选题

以下排序算法中,不需要进行关键字比较操作的算法是( )。

A.

基数排序

B.

冒泡排序

C.

堆排序

D.

直接插入排序

第 9 题    单选题

根节点深度为 0,一棵深度为 h 的满 k(k>1)叉树,即除最后一层无任何子节点外,每一层上的所有结点都有k个子结点的树,共有( )个结点。

A.

(kh+1-1)/(k-1)

B.

kh-1

C.

k h

D.

(kh-1) / (k - 1)

第 10 题    单选题

如果开始时计算机处于小写输入状态,现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock、字母键 A、字母键S、字母键 D、字母键 F 的顺序循环按键,即 CapsLock、A、S、D、F、CapsLock、A、S、D、F、......,屏幕上输出的第81个字符是字母 ( )。

A.

A

B.

S

C.

D

D.

a

第 11 题    单选题

中国计算机学会于( )年创办全国青少年计算机程序设计竞赛。

A.

1983

B.

1984

C.

1985

D.

1986

第 12 题    单选题

广域网的英文缩写是(    )。

A.

LAN

B.

WAN(Wide Area Network)

C.

MAN

D.

LNA

第 13 题    单选题

1MB等于( )。

A.

1000字节

B.

1024字节

C.

1000X1000字节

D.

1024X1024字节

第 14 题    单选题

下列四个不同进制的数中,与其它三项数值上不相等的是( )。

A.

(269)16

B.

617)10

C.

(1151)8

D.

(1001101011)2

第 15 题    单选题

下图中所使用的数据结构是( )。

A.

哈希表

B.

C.

队列

D.

二叉树

问题求解
第 16 题    填空题

甲乙丙丁四人在考虑周末要不要外出郊游。已知1如果周末下雨,并且乙不去,则甲一定不去;2如果乙去,则丁一定去;3如果丙去,则丁一定不去;4如果丁不去,而且甲不去,则丙一定不去。如果周末丙去了,则甲_____ (去了/没去),乙_____(去了/没去),丁_____(去了/没去),周末______(下雨/ 没下雨)

第 17 题    填空题

从 1 到 2018 这 2018 个数中,共有_____个包含数字 8 的数。包含数字 8 的数是指有某一位是“8”的数,例如“2018”与“188”。

阅读程序写结果
第 18 题    填空题
#include<cstdio>
char st[100];
int main() {
     scanf("%s", st);
     for (int i = 0; st[i]; ++i) {
       if ('A' <= st[i] && st[i]<= 'Z')
         st[i] += 1;
     }
     printf("%s\n", st);
     return 0;
}

输入:QuanGuoLianSai

输出:

第 19 题    填空题
#include<iostream>
using namespace std;
int n, m;
int findans(int n, int m) {
    if (n == 0) return m;
    if (m == 0) return n % 3;
    return findans(n - 1, m) - findans(n, m - 1) +findans(n - 1, m - 1);
}
int main(){
    cin >> n >> m;
    cout << findans(n, m) << endl;
    return 0;
}

输入:5  6

输出:

第 20 题    填空题
#include<cstdio>
int main() {
     int x;
     scanf("%d", &x);
     int res = 0;
     for (int i = 0; i < x; ++i) {
       if (i * i % x == 1) {
         ++res;
        }
      }
     printf("%d", res);
     return 0;
}

输入:15

输出:

第 21 题    填空题
#include<cstdio>
int n, d[100];
bool v[100];
int main() {
     scanf("%d", &n);
     for (int i = 0; i < n; ++i) {
       scanf("%d", d + i);
       v[i] = false;
     }
     int cnt = 0;
     for (int i = 0; i < n; ++i) {
       if (!v[i]) {
             for (int j = i; !v[j]; j = d[j]) {
                    v[j] = true;
             }
            ++cnt;
        }
     }
     printf("%d\n", cnt);
     return 0;
}

输入:10  7  1  4  3  2  5  9  8  0  6

输出:

完善程序
第 22 题    填空题

(最大公约数之和)下列程序想要求解整数:

举例来说,4的所有约数是1,2,4。1和2的最大公约数为1;2和4的最大公约数为2;1和4的最大公约数为1。于是答案为1 + 2 + 1 = 4。要求 getDivisor 函数的复杂度为0(√n),gcd 函数的复杂度为O(log max(a, b))。

#include<iostream>
using namespace std;
const int N =110000, P = 10007;
int n;
int a[N], len;
int ans;
//计算出所有公约数,并存储在a数组中
void getDivisor(){
len = 0;
for(int i=1;__(1)___<=n;++i)
     if (n % i == 0) {
         a[++len] = i;
         if( __(2)__!=i)a[++len]=n/i;
     }
}
//求两个数的最大公约数
int gcd(int a,int b) {
if (b == 0) {
     return  ___(3)___ ;
}
return gcd(b,  ___(4)____ );
}
int main() {
    cin >> n;
    getDivisor();
    ans = 0;
    for (int i = 1; i <= len; ++i) {
         for (int j = i + 1; j <= len; ++j) {
             ans=( ___(5)___ )%P;
         }
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}
第 23 题    填空题

对于一个1到n的排列p(即1到n中每一个数在p中出现了恰好一次),令qi为第i个位置之后第一个比pi值更大的位置,如果不存在这样的位置,则qi =n+1。

举例来说,如果n=5且p为1 5 4 2 3,则q为2 6 6 5 6。

下列程序读入了排列p,使用双向链表求解了答案。试补全程序。

数据范围 1 ≤ n ≤ 105

#include<iostream>
using namespace std;
const int N =100010;
int n;
int L[N], R[N],a[N];
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        int x;
        cin >> x;
          ___(1)___ ;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        R[i]= (2) ;
        L[i] = i - 1;
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        L[  (3) ]= L[a[i]];
        R[L[a[i]]] = R[  (4) ];
    }
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cout <<  (5) <<" ";
    }
    cout << endl;
    return 0;
}
答题卡
单项选择题
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
问题求解
16 17
阅读程序写结果
完善程序
22 23
题目总数:23
总分数:100
时间:120分钟