全国青少年软件编程(C语言)等级考试试卷(五级)
测试卷
求排列的逆序数
在Internet上的搜索引擎经常需要对信息进行比较,比如可以通过某个人对一些事物的排名来估计他(或她)对各种不同信息的兴趣,从而实现个性化的服务。
对于不同的排名结果可以用逆序来评价它们之间的差异。考虑1,2,…,n的排列i
1
,i
2
,…,i
n
,如果其中存在j,k,满足 j < k 且 i
j
> i
k
, 那么就称(i
j
,i
k
)是这个排列的一个逆序。
一个排列含有逆序的个数称为这个排列的逆序数。例如排列 263451 含有8个逆序(2,1),(6,3),(6,4),(6,5),(6,1),(3,1),(4,1),(5,1),因此该排列的逆序数就是8。显然,由1,2,…,n 构成的所有n!个排列中,最小的逆序数是0,对应的排列就是1,2,…,n;最大的逆序数是n(n-1)/2,对应的排列就是n,(n-1),…,2,1。逆序数越大的排列与原始排列的差异度就越大。
现给定1,2,…,n的一个排列,求它的逆序数。
时间限制:3000
内存限制:65536
输入
第一行是一个整数n,表示该排列有n个数(n <= 100000)。 第二行是n个不同的正整数,之间以空格隔开,表示该排列。
输出
输出该排列的逆序数。
样例输入
6
2 6 3 4 5 1
样例输出
8
提示
1. 利用二分归并排序算法(分治); 2. 注意结果可能超过int的范围,需要用long long存储。
电池的寿命
小S新买了一个掌上游戏机,这个游戏机由两节5号电池供电。为了保证能够长时间玩游戏,他买了很多5号电池,这些电池的生产商不同,质量也有差异,因而使用寿命也有所不同,有的能使用5个小时,有的可能就只能使用3个小时。显然如果他只有两个电池一个能用5小时一个能用3小时,那么他只能玩3个小时的游戏,有一个电池剩下的电量无法使用,但是如果他有更多的电池,就可以更加充分地利用它们,比如他有三个电池分别能用3、3、5小时,他可以先使用两节能用3个小时的电池,使用半个小时后再把其中一个换成能使用5个小时的电池,两个半小时后再把剩下的一节电池换成刚才换下的电池(那个电池还能用2.5个小时),这样总共就可以使用5.5个小时,没有一点浪费。
现在已知电池的数量和电池能够使用的时间,请你找一种方案使得使用时间尽可能的长。
时间限制:2000
内存限制:65536
输入
输入包含多组数据。每组数据包括两行,第一行是一个整数
N
(2 ≤
N
≤ 1000),表示电池的数目,接下来一行是
N
个正整数表示电池能使用的时间。
输出
对每组数据输出一行,表示电池能使用的时间,保留到小数点后1位。
样例输入
2
3 5
3
3 3 5
样
全国青少年软件编程(C语言)等级考试试卷(五级)测试卷