题目总数：27 总分数：100
第 1 题 单选题
某平台生成“取件码”由6个字符组成：前4位为数字（ 0 – 9 ），后2位为大写字母（ A – Z ），其中字母不能 为 I 、 O 。假设数字和字母均可重复使用，要求整个取件码中恰好有2个数字为奇数。共有多少种不同取件码？（ ）
A.
1,440,000
B.
2,160,000
C.
2,535,000
D.
8,640,000
答案
B
第 2 题 单选题
下列代码实现了归并排序（Merge Sort）的分治部分。为了正确地将数组 a 的 [left, right] 区间进行排序，横线处应该填入的是（ ）。
void merge_sort(int a[], int left, int right) {
if (left >= right) return;
int mid = (left + right) / 2;
merge_sort(a, left, mid);
________; // 在此处填入选项
merge(a, left, mid, right); // 合并操作
}
A.
merge_sort(a, mid, right)
B.
merge_sort(a, mid + 1, right)
C.
merge_sort(a, left, mid + 1)
D.
merge_sort(a, mid - 1, right)
答案
B
第 3 题 单选题
某社团有男生8人、女生7人。现需选出1名队长（性别不限）、1名副队长（性别不限）、2名宣传委员（两 人无角色区别，且必须至少1名女生）。假如一人不能兼任多职，共有多少种不同选法？（ ）
A.
12012
B.
11844
C.
12474
D.
11025
答案
A
第 4 题 单选题
二项式 (2x-y)8的展开式中 x5y3 项的系数为（ ）。
A.
-7168
B.
7168
C.
-1792
D.
1792
答案
C
第 5 题 单选题
下面是使用邻接矩阵实现的Dijkstra算法的核心片段，用于求单源最短路径。在找到当前距离起点最近的顶点 u 后，需要更新其邻接点 j 的距离。横线处应填入的C++代码是（ ）。
for (int j = 1; j <= n; j++) {
if (!visited[j] && graph[u][j] < INF) {
if (________) { // 在此处填入选项
dis[j] = dis[u] + graph[u][j];
}
}
}
A.
dis[j] < dis[u] + graph[u][j]
B.
dis[j] > dis[u] + graph[u][j]
C.
graph[u][j] > dis[u] + dis[j]
D.
dis[j] > graph[u][j]
答案
B
第 6 题 单选题
下面程序使用动态规划求两个字符串的最长公共子序列（LCS）长度，横线处应填入的是（ ）。
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int lcs_len(const string &a, const string &b) {
int n = (int)a.size(), m = (int)b.size();
vector<vector<int>> dp(n + 1, vector<int>(m + 1, 0));
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
if (a[i - 1] == b[j - 1])
dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1;
else
________; // 在此处填入选项
return dp[n][m];
}
A.
dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
B.
dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
C.
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
D.
dp[i][j] = max(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + 1;
答案
C
第 7 题 单选题
已知两个点 A(x1,y1) 和 B(x2,y2) 在平面直角坐标系中的坐标。下列C++表达式中，能正确计算这两点之间直线距离的是（ ）。
A.
sqrt((x1 - x2) ^ 2 + (y1 - y2) ^ 2)
B.
sqrt(pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2))
C.
pow(x1 - x2, 2) + pow(y1 - y2, 2)
D.
abs(x1 - x2) + abs(y1 - y2)
答案
B
第 8 题 单选题
已知 int a = 10; ，执行 int &b = a; b = 20; 后，变量 a 的值是（ ）。
A.
10
B.
20
C.
30
D.
编译错误
答案
B
第 9 题 单选题
下列C++代码的时间复杂度（以 n 为自变量，忽略常数与低阶项）是（ ）。
long long s = 0;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j * j <= i; j++) {
s += j;
}
}
A.
O(n)
B.
O(n log n)
C.
O(
)
D.
O(n2)
答案
C
第 10 题 单选题
下列c++程序实现了线性筛法（欧拉筛），用于在O(n) 时间内求出 1~n 之间的所有质数。为了保证每个合数 只被其最小质因子筛掉，横线处应填入的语句是（ ）。
for (int i = 2; i <= n; i++) {
if (!not_prime[i]) primes[++cnt] = i;
for (int j = 1; j <= cnt && i * primes[j] <= n; j++) {
not_prime[i * primes[j]] = true;
if (________) break; // 在此处填入选项
}
}
A.
i + primes[j] == n
B.
primes[j] > i
C.
i % primes[j] == 0
D.
i % primes[j] != 0
答案
C
第 11 题 单选题
在C++语言中，关于类的继承和访问权限，下列说法正确的是（ ）。
A.
派生类可以访问基类的 private 成员。
B.
基类的 protected 成员在私有继承（private inheritance）后，在派生类中变为 public 。
C.
派生类对象在创建时，会先调用基类的构造函数，再调用派生类自己的构造函数。
D.
派生类对象在销毁时，会先调用基类的析构函数，再调用派生类自己的析构函数。
答案
C
第 12 题 单选题
当输入 6 时，下列C++程序的输出结果为（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
int f(int n) {
if (n <= 3) return n;
return f(n - 1) + f(n - 2) + 2 * f(n - 3);
}
int main() {
int n;
cin >> n;
cout << f(n) << endl;
return 0;
}
A.
14
B.
27
C.
28
D.
15
答案
B
第 13 题 单选题
从1到999这999个正整数中，十进制表示中数字 5 恰好出现一次的数有多少个？（ ）
A.
243
B.
271
C.
300
D.
333
答案
A
第 14 题 单选题
当输入 2023 时，下列C++程序的输出结果为（ ）。
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int x, ans = 0;
cin >> x;
while (x != 0) {
x -= x & -x;
ans++;
}
cout << ans << endl;
return 0;
}
A.
7
B.
8
C.
9
D.
11
答案
C
第 15 题 单选题
对连通无向图执行Kruskal算法。已按边权从小到大依次扫描到某条边 e=(u,v)。此时在已经构建的部分 MST结构中， (u,v)已在同一连通块内。关于边 的处理，下列说法正确的是（ ）。
A.
必须选入MST，否则可能不连通。
B.
一定不能选入MST（在此扫描顺序下）。
C.
若后续出现更大的边权，可以回溯改选 e。
D.
只有当 e是当前最小边时才能舍弃。
答案
B
第 16 题 判断题
若一项任务可用两种互斥方案完成：方案A有 m 种做法，方案B有 n 种做法，则总做法数为 m+n。
A.
正确
B.
错误
答案
A
第 17 题 判断题
在C++语言中，引用一旦被初始化，就不能再改为引用另一个变量。
A.
正确
B.
错误
答案
A
第 18 题 判断题
快速排序和归并排序的平均时间复杂度都是 O(n log n) ，但快速排序是不稳定的排序算法，归并排序是稳定 的排序算法。
A.
正确
B.
错误
答案
A
第 19 题 判断题
使用 math.h 或 cmath 头文件中的函数，表达式 sqrt(4) 的结果类型为 double 。
A.
正确
B.
错误
答案
A
第 20 题 判断题
在杨辉三角形中，第 n 行（从0开始计数，即第 n 行有 n+1 个数）的所有数字之和等于 2n。
A.
正确
B.
错误
答案
A
第 21 题 判断题
使用二叉堆优化的Dijkstra最短路算法，在某些特殊情况下时间复杂度不如朴素实现的 O(V2)。
A.
正确
B.
错误
答案
A
第 22 题 判断题
n 个不同元素依次入栈的出栈序列数与将 n个不同元素划分成若干非空子集的方案数相等。
A.
正确
B.
错误
答案
B
第 23 题 判断题
快速排序在最坏情况下的时间复杂度为 O(n log n)，可以通过随机化选择基准值（pivot）的方法完全避免退化。
A.
正确
B.
错误
答案
B
第 24 题 判断题
在C++语言中，一个类可以拥有多个构造函数，也可以拥有多个析构函数。
A.
正确
B.
错误
答案
B
第 25 题 判断题
求两个序列的最长公共子序列（LCS）时，使用滚动数组优化空间后，仍然可以还原出具体的LCS序列。
A.
正确
B.
错误
答案
B
第 26 题 问答题
试题名称：猫和老鼠
时间限制：1.0 s
内存限制：512.0 MB
3.1.1 题目描述
猫和老鼠所在的庄园可以视为一张由 n个点和 m条带权无向边构成的连通图。结点依次以 1,2,...,n编号，结点 i（ 1<=i<=n）有价值为 ci 的奶酪。在 m 条带权无向边中，第 i（ 1<=i<=m）条无向边连接结点 ui与结点 vi，边权wi 表示猫和老鼠通过这条边所需的时间。
猫窝位于结点 a，老鼠洞位于结点 b。对于老鼠而言，结点 u 是安全的当且仅当：
老鼠能规划一条从结点 u 出发逃往老鼠洞的路径，使得对于路径上任意结点 x（包括结点 u 与老鼠洞）都有：
猫从猫窝出发到结点vx 的最短时间严格大于老鼠从结点 u 沿这条路径前往结点 x 所需的时间。
老鼠在拿取安全结点的奶酪时不存在被猫抓住的可能，但在拿取不是安全结点的奶酪时则不一定。为了确保万无一失，老鼠决定只拿取安全结点放置的奶酪。请你计算老鼠所能拿到的奶酪价值之和。
3.1.2 输入格式
第一行，两个正整数 n，m分别表示图的结点数与边数。
第二行，两个正整数 a，b 分别表示猫窝的结点编号，以及老鼠洞的结点编号。
第三行， n 个正整数 c1,c2,...cn，表示各个结点的奶酪价值。
接下来 m 行中的第 i 行（ 1<=i<=m）包含三个正整数 ui，vi，wi 表示图中连接结点 ui与结点 vi的边，边权为 wi 。
3.1.3 输出格式
输出一行，一个整数，表示老鼠所能拿到的奶酪价值之和。
3.1.4 样例
3.1.4.1 输入样例 1
5 5 1 2 1 2 4 8 16 1 2 4 2 3 3 3 4 1 2 5 2 3 1 8
3.1.4.2 输出样例 1
22
3.1.4.3 输入样例 2
6 10 3 4 1 1 1 1 1 1 1 2 6 2 3 3 3 1 4 3 4 5 4 5 8 5 6 2 6 4 1 3 2 4 5 4 4 3 3 6
3.1.4.4 输出样例 2
3
3.1.5 数据范围